HĐT (hằng đẳng thức) gồm 7 đẳng thức cơ bản nhất mà mỗi người học Toán cần phải nắm vững. Vậy có những hằng đẳng thức (hawngf ddawngr thuwcs) nào? Mời bạn tham khảo nội dung bài viết này của GiaiNgo nhé.
Đằng thức: (a + b)2 = a2 + 2 * a * b + b2
Diễn giải: Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất, cộng với hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai, cộng với bình phương số thứ hai.
Đẳng thức: (a – b)2 = a2 – 2 * a * b + b2
Diễn giải: Bình phương của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ đi hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai, cộng với bình phương số thứ hai.
Đẳng thức: a2 – b2 = (a – b) * (a + b)
Diễn giải: Hiệu hai bình phương bằng hiệu của số thứ nhất và số thứ hai nhân với tổng của số thứ nhất và số thứ hai.
Đẳng thức: (a + b)3 = a3 + 3 * a2 * b + 3 * a * b2 + b3
Diễn giải: Lập phương của một tổng bằng lập phương của số thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương của số thứ nhất với số thứ hai, cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương của số thứ hai, cộng lập phương của số thứ hai.
Đây là một dạng của hằng đẳng thức bậc 3.
Đẳng thức: (a – b)3 = a3 – 3 * a2 * b + 3 * a * b2 – b3
Diễn giải: Lập phương của một hiệu bằng lập phương của số thứ nhất trừ đi ba lần tích của bình phương số thứ nhất nhân cho số thứ hai, cộng với ba lần tích của số thứ nhất nhân với bình phương của số thứ hai, rồi sau đó trừ đi lập phương của số thứ hai.
Đẳng thức: a3 + b3 = (a + b) * (a2 – a * b + b2)
Diễn giải: Tổng hai lập phương bằng tổng của số thứ nhất và số thứ hai Nhân với bình phương thiếu của hiệu.
Đẳng thức: a3 – b3 = (a – b) * (a2 + a * b + b2)
Diễn giải: Hiệu hai lập phương bằng hiệu của số thứ nhất và số thứ hai nhân với bình phương thiếu của tổng.
Dưới đây là 3 cách ghi nhớ bảy hằng đẳng thức (hawngf ddawngr thuwcs) đáng nhớ lớp 9 hiệu quả nhất mà GiaiNgo dành cho bạn:
Học đi đôi với hành. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn ghi nhớ và vận dụng nhuần nhuyễn hơn bảy hằng đẳng thức (hawngf ddawngr thuwcs).
Bạn có thể thiết kế các bài tập ở nhiều dạng như điền vào chỗ chấm, cho sẵn một vế, viết vế còn lại.
Bạn có thể viết 7 hằng đẳng thức vào những tờ giấy ghi nhớ nhỏ, nhiều màu sắc như cách học từ vựng Tiếng Anh rồi dán lên góc học tập.
Đọc bằng lời những hằng đẳng thức có thể khó nhớ nhưng đưa chúng vào trong bài hát thì việc ghi nhớ sẽ dễ dàng hơn.
Hiện nay có bài chế “Sau tất cả” với nội dung là 7 hằng đẳng thức. Giai điệu dễ nghe này đã thu hút sự chú ý của rất nhiều bạn trẻ.
Nhờ đó việc ghi nhớ bảy hằng đẳng thức không còn khô khan mà trở nên thuận lợi hơn.
Để củng cố nội dung 7 hằng đẳng thức đáng nhớ (hawngf ddawngr thuwcs), chúng ta cùng giải những bài tập trong SGK Toán nhé.
Với a và b là hai số bất kỳ, thực hiện phép tính (a + b) * (a + b).
Hướng dẫn giải
(a + b) * (a + b) = a * (a + b) + b * (a + b)
= a2 + a * b + b * a + b2
= a2 + 2 * a * b + b2
Tính [a + (-b)]2 (với a, b là các số tùy ý).
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng ta có:
[a + (-b)]2 = a2 + 2 * a * (-b) + (-b)2 = a2 – 2 * a * b + b2
Ai đúng, ai sai ?
a2 – 10a + 25 = (a – 5)2
Thọ viết:
a2 – 10 * a + 25 = (5 – a)2.
Hương nêu nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết đúng.
Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹp!
Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ?
Đức và Thọ đều viết đúng;
Hương nhận xét sai;
Sơn rút ra được hằng đẳng thức là: (a – 5)2 = (5 – a)2
Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) a2 + 2a + 1
b) 9a2 + b2 + 6ab
c) 25a2 + 4b2 – 20ab
d) a2 – a + 1/4
a) Áp dụng hằng đẳng thức (hawngf ddawngr thuwcs) bình phương của một tổng với A = a và B = 1
a2 + 2a + 1
= a2 + 2a1 + (1)2
= (a + 1)2
b) Áp dụng hằng đẳng thức (hawngf ddawngr thuwcs) bình phương của một tổng với A = 3a và B = b
9a2 + b2 + 6ab
= 9a2 + 6ab + b2
= (3a)2 + 2.3ab + b2
= (3a + b)2
c) Áp dụng hằng đẳng thức (hawngf ddawngr thuwcs) bình phương của một hiệu với A = 5a và B = 2b
25a2 + 4b2 – 20ab
= 25a2 – 20ab + 4b2
= (5a)2 – 2 * 5a * 2b + (2b)2
= (5a – 2b)2
d) Áp dụng hằng đẳng thức (hawngf ddawngr thuwcs) bình phương của một hiệu với với A = a và B = 1/2
a2 – a + 1/4
= a2 – 2 * a * 1/2 + (1/2)2
= (a – 1/2)2
Với những chia sẻ vừa rồi của GiaiNgo, hy vọng bạn đã nắm rõ 7 hằng đẳng thức (hawngf ddawngr thuwcs) đáng nhớ. Đừng quên theo dõi GiaiNgo để không bỏ qua những kiến thức thú vị.
